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简单计算一下即可，答案如图所示
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设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21,所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
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只有xy的，xx和yy呢？
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自己可以尝试算一下
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