一道数学题,帮帮忙吧,谢谢!!

定义在r上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对于任意实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(—1)=1,f(0)=-2,求f(1)+f(2)+f... 定义在r上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0) 成中心对称,对于任意实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(—1)=1,f(0)=-2,求f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)=? 展开
ke_shui
2010-08-17
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定义在r上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0) 成中心对称,则有
f(x)=-f(-x-3/2),而对于任意实数x都有f(x)=-f(x+3/2),则有
f(x)=f(-x),f(x)=f(x+3)。所以f(1)=f(2)=f(—1)=1,
f(3)=f(0)=-2,f(1)+f(2)+f(3)=0.f(4)=f(5)=1,f(6)=-2,f(4)+f(5)+f(6)=0.
f(1)+f(2)+f(3)+……f(2010)+f(2011)=f(2011)=f(1)=1
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