Question

高等数学，概率论和数理统计，大学数学

高等数学，概率论和数理统计，大学数学问题中1、两图的第一条线上是密度函数相同的，第二条线上是似然函数不同的，两个似然函数怎么得到的，请写出小白看得懂的详细过程。

问题2、请介绍在离散分布和连续分布下似然函数分别根据什么怎么求来的。就是我不懂怎么得来似然函数。
问题3、还有第三图的符号是什么意思，或许我不理解似然函数的确定是因为不理解这个符号。





Answer 1

解：①先回答问题3。这是数学中“连乘积”的表示符号，其意思是“xi（i=1,2，……，n），则Πxi=(x1)*(x2)*……*(xn)”。
②问题2。不论是离散分布，还是连续分布的概率密度函数的参数估计，采用似然估计法时，均可以用似然函数L(X,δ)=L(x1,x2,…,xn,δ)=Πxi【数学处理上的方便而已，理论上也可有其它方法】。
③问题1。∵zi的密度函数为，fzi(zi)=Ae^[-(zi)²/(2δ²)]，其中A=2/[(2π)δ]，∴L(z,δ)=Πfzi(zi)=(A^n)e^[-∑(zi)²/(2δ²)]。
供参考。