Question

数学 集合 并集与交集题

设A=｛x丨x²+4x=0｝ B=｛x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0｝ 其中x∈R，如果A∩B=B，求a的取值范围
详细点！

Answer 1

A=｛x丨x²+4x=0｝ 所以x1=0 x2=-4
1.当X=0
可得 a=正负1
2.当X=-4的时候
经过计算a=1或者7
3.当B为空集是 △<0
（2（a+1））^2-4*(a^2-1)<0
可得a<1
所以最后a<=1或者a=7

Answer 2

A=-4,0
A∩B=B
(1)B=-4, a=1,7
(2)B=0, a=1,-1
(3)B为空集，a<-2
(4）B=-4,0 a=1
综上，a<-2,-1,1,7

Answer 3

a=1或者-1

Answer 4

x²+4x=0 x=0 x=-4
A∩B=B B<=A
x²+2(a+1)x+a²-1=0
1)B=A -4+0=-2(a+1) -4*0=a²-1
a=1
2)B<A x=0 a=1 or -1
x=-4 16+2(a+1)(-4)+a²-1=0 a=1ora=7
a=1 or a=7