Question

数学收敛问题

数学收敛问题我们知道lim(x-∞)1/x是发散的
那么同等条件下，1/√x为什么是收敛了呢？
明明1/√x趋于0的速度还＜1/x

Answer 1

因为1/∞=0,1/（趋于无穷大）=无穷小=趋于0≠0 .
im(x-∞)1/x是发散的，(x,x-∞)内存在一点e,使得f(e)=f(x+1)-f(x),两边取极限,x->无穷时,e->无穷.lim(e->无穷)-(1√e)/2√e=lim(x->无穷)[（x+1）-x]=0.