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连接AE、AG，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE、FG分别垂直平分，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠EAB=∠B=30°，∠GAC=∠C=30°，
∴∠EAG=60°，
又；∠AEG=∠EAB+∠B=60°，
∴ΔAEG是等边三角形，
∴BE=AE=EG=AG=CG，
即E、G是BC的三等分点。
求采纳为满意回答。
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE、FG分别垂直平分，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠EAB=∠B=30°，∠GAC=∠C=30°，
∴∠EAG=60°，
又；∠AEG=∠EAB+∠B=60°，
∴ΔAEG是等边三角形，
∴BE=AE=EG=AG=CG，
即E、G是BC的三等分点。
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