Question

5道数学题目。

我需要解答的详细过程。谢谢！！
1、tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=？
2、已知a,b都是锐角，且sina=√5/5,sinb√10/10,则a+b?
3、已知A,B为锐角，且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?
4、2007^0是第几象限角？
5、对于向量a,b.下列命题错在哪里？
若a·b=0,a=0或b=0 若a^2=b^2,a=b或a= -b.

Answer 1

1、tan（20°+40°）=（tan20°+tan40°）/（1-tan20°tan40°）=√3
tan20°+tan40°=√3-√3tan20°tan40°
所以tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
=√3-√3tan20°tan40°+√3tan20°tan40°=√3

2、sina=√5/5，sinb=√10/10
a，b是锐角，那么cosa=√20/5，cosb=√90/10
sin（a+b）=sinacosb+cosasinb=√5/5*√90/10+√20/5*√10/10=√2/2
因为sina=√5/5，sinb=√10/10，a，b是锐角
sina=√5/5<1/2,所以a<30°，同理，b<30°
∴a+b=45°

3、tanAtanB=tanA+tanB+1
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=-1
A，B是锐角，所以A+B=135°

4、2007/360=5......207
207在第3象限，所以2007也在第三象限

5、a，b是向量，a.b=0，可以得到a⊥b或者a，b中有0向量
a^2=b^2，那么|a|=|b|