616161……61÷7,当商是整数时,余数是几?

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百度网友a70b5e3
2018-07-24 · TA获得超过1415个赞
知道小有建树答主
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看到这类题目先不要慌,其实除了无理数是无限不循环之外,正常的有规律的东西往往都是循环存在的,所以先试探性的算算就好
另外看616161……61,它显然指的一类数;61,6161,616161
事实上6161=61*100+61,相似的616161=6161*100+61
然后再逐个计算就行
61/7=8余5
6161/7=88余1
616161/7=88023余0(正好整除)
这个时候就已经开始循环了
61616161=616161*100+61;因为616161能整除7,因此616161*100自然能整除7,余数和61一样,为5
同样的
6161616161/7余数为1
以此类推就行
阴涵柳栾鸣
2019-10-28 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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这是一个周期问题
444÷6=74
故每3个4连写除以6没有余数
100个4每3个一组可分(100÷3=33......1)33组,最后还余1个4
这个4除以6余4
所以最后余数为4
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