证明（三） 数学题， 急急急，在线等！！~~~~
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E,交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形。...
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E,交AC于点F.
求证：四边形AEDF是菱形。 展开
求证：四边形AEDF是菱形。 展开
1个回答
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呵呵，
因为AD是△ABC的角平分线，且AE//FD,ED//AC
所以四边形AEDF是平行四边形
角ADF=角DAE，角DAF=角ADE
又因为角EAD=角DAF
所以角EAD=角ADE
所以AE=ED.
所以四边形AEDF是菱形
希望有所帮助哈~
因为AD是△ABC的角平分线，且AE//FD,ED//AC
所以四边形AEDF是平行四边形
角ADF=角DAE，角DAF=角ADE
又因为角EAD=角DAF
所以角EAD=角ADE
所以AE=ED.
所以四边形AEDF是菱形
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