Question

（高中）数学解三角形

Answer 1

由正弦定理，√3sinC+sinA=2sinB=2sin(A+c),①
在约束条件①之下求w=1/sinA+3√3/sinC的最值，超出中学数学范围，即使用高等数学，也颇困难。
至于用恒等式b=acosC+ccosA=(1/2)a+(√3/2)c,
不能得出cosC=1/2,cosA=√3/2.

追问

但我想知道步骤🙏

追答

您想知道哪一种解法？

追问

最简单的那一种

追答

由①求dC/dA.
求dw/dA=0(把dC/dA代入)的解。
比较相应的函数值，得w的最大值。

Answer 2

典型的直角三角形，A等于30度，B等于90度，所以sinA等于2，sinC等于根号3，最大值为5。

追问

为什么直角三角形最大

Answer 3

函数式没有最大值，当 AB = c → 2 - √3 或者 AB = c → 3(2 + √3) 时，A、B、C 三点 → 一条直线，函数式的值 → +

B 为极点，C 极坐标为(1,0)，A 点的轨迹方程

最小值应该有，下面这个解法，高中学生可以看懂，两次均值不等式

难度超纲，属于国家甚至世界奥数

追问

我是学生，好吧，既然超出了高中范围，那就算了

追答

已经彻底解决问题了

追问

这一步是怎么得来的？

追答

下载链接已经更新好，压缩文件，一个word文件两个画板文件几个图片文件，其实图片都没有必要了，

正弦定理很容易得到，