Question

帮忙解释一道概率论的选择题，已有答案但是看不懂，有关二维随机变量及其分布的

设F(x1)和F(x2)为二维随机变量(X1,X2)的边缘分布函数

A. 2F(x1)-(x2)必为某一随机变

答案中说选项A是错误的，原因是违反了概率分布函数F(x)单调不减的性质
请问是怎么看出来 2F(x1)-(x2) 违反了这个性质的？

Answer 1

也不能说一定违反了单调不减的性质，只能说是可能违反了这个性质。

下图的例子说明，既违反了单调不减性质，也违反了取值非负的性质。