Question

8.求一道 高数题？





Answer 1

反复利用分部积分法，

就可以求出积分，

具体求法，如图所示

Answer 2

你可以在百度上输入这个问题然后就能找到详细的答案

Answer 3

令t=arcsinx
则x=sin t
故原式=∫t² dsin² t
=∫t² 2sin t cos t dt
=∫t² sin 2t dt
=1/2∫t² d-cos 2t
= -1/2 t²cos 2t +1/2∫cos 2t *2t dt
= -1/2 t²cos 2t +1/2∫t d sin 2t
= - 1/2 t²cos 2t +1/2 t sin 2t - 1/2∫sin2t dt
= - 1/2 t²cos 2t +1/2 t sin 2t + 1/4 cos 2t
最后把t=arcsin x代入上式即可

追答

如果代入不会化简可提问
提示：t=arcsin x
sin t=x
cos t=√(1-x²)