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正三棱锥底面是正三角形，
正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点。。
假设正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点。
连接AO',BO',CO'
则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝90度
又OA=OB=OC，
三角形OO'A，OO'B，OO'C全等，O'A=O'C=O'B
因此O'是底面三角形的几何中心。正三角形三心重合，所以O'是重心。
正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点。。
假设正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点。
连接AO',BO',CO'
则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝90度
又OA=OB=OC，
三角形OO'A，OO'B，OO'C全等，O'A=O'C=O'B
因此O'是底面三角形的几何中心。正三角形三心重合，所以O'是重心。
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