Question

一道有关函数定义域的题目

若函数y=f（x+1）的定义域是〔-2，3〕，则y=f（2x-1）的定义域是

函数y=f（x+1）的定义域指的是 -2≤x+1≤3

但为什么解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3

难道小括号里面的x+1不是看成是一个X吗

Answer 1

y=f（x+1）的定义域〔-2，3〕指的是x的取值范围，而不是（x+1）的取值范围，
所以解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3是对的（不过开区间不是“小于号”吗。。怎么变小于等于了。。）
知道x的取值范围后可得 -1≤x+1≤4

技巧： 在相同的对应关系f下 ，函数 y=f（x+1）与y=f（2x-1）中 （x+1）和（2x-1）的取值范围是相同的， 但两个函数定义域不同，
因为 定义域指的是x的取值范围！！（就这样理解吧）

所以有 -1≤2x-1≤4
再解不等式，得 0≤x≤ 2.5
所以 函数y=f（2x-1）的定义域是（0，2.5）

明白了吗？这是我第一个回答的问题啊，希望帮到你。。。
（心血，望采纳。）
再不明白就建议你把参考书看多几遍，把它的详解抄在一起，看看就有feel了，然后记得多做题。。定义域的题常见啊

（我打字慢，打完才发现被抢先了。。不过上面有个小错误，就是函数定义域的写法只有两种：一是区间，二是一般的集合形式 比如：函数y=f（2x-1）的定义域是（0，2.5）或者说{x| 0≤x≤ 2.5}

Answer 2

解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3 是正确的！

因为当我说一个函数的定义域的时候，如上题，就是说X的范围。
而不能说【 函数y=f（x+1）的定义域指的是 -2≤x+1≤3 】
正确的说法【 函数y=f（x+1）的定义域指的是 -2≤x≤3 】

当考虑y=f（x+1）和y=f（2x-1）定义域时，它们的共同点就是小括号里面的范围是一样的，从而求解！

解：
当已知y=f（x+1）的定义域是〔-2，3〕时，则（x+1）的范围 是-1≤x+1≤4，
则当y=f（2x-1）时，（2x-1）的范围也应是-1≤2x-1≤4，
解出X的范围即定义域是0≤x≤2.5

Answer 3

我不会