Question

请教数字推理题

一、求(1*2*3+2*4*6+…+100*200*300)/(2*3*4+4*6*8+…+200*300*400)的值
二、求19961997*19971996－19961996*19971997的值
详细步骤

Answer 1

一、求(1*2*3+2*4*6+…+100*200*300)/(2*3*4+4*6*8+…+200*300*400)的值
1*2*3+2*4*6+…+100*200*300
=1*2*3+(1*2)*(2*2)*(3*2)+……
=1*2*2*（1+2^3+3^3+……+50^3）
2*3*4+4*6*8+…+200*300*400
=2*3*4*（1+2^3+3^3+……+50^3）
(1*2*3+2*4*6+…+100*200*300)/(2*3*4+4*6*8+…+200*300*400)
=(1*2*3)/(2*3*4)
=1/4
A^B表示A的B次方
二、求19961997*19971996－19961996*19971997的值
19961997*19971996
=（19960000+1997）*（19970000+1996）
设1996=A 1997=B
19961997*19971996
=(A0000+B)*(B0000+A)
=AB00000000+A0000*A+B*B0000+AB
同理
19961996*19971997
=(A0000+A)*(B0000+B)
=AB00000000+A0000*A+B*B0000+AB
19961997*19971996－19961996*19971997=0
如果是选择题的话，直接用尾数既可以直接判定各位为0了

Answer 2

第二个知道：
将19961996设为a，19971997设为b
原式=（a+1）*（b-1）-ab
=ab-a-1+b-ab
=b-a-1
=19971997-19961996-1
=10000
另一道题目描述的不清楚。