Question

复变函数偏导数结果具体怎样计算得出的？

复变函数u对x的偏导，v对y的偏导，u对y的偏导以及v对x的偏导数是怎么具体计算得出的？看了几个例题没有找到他们的结果到底怎么得来的，谢谢。

Answer 1

偏导和导的求法基本一致，只不过是复合函数罢了。比如求v对x的偏导就把其他的变量都看成常数，类比y对x的求导

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如图片所示，能给出例1和例2中这八个偏导数是怎样具体计算得出的吗？这个问题困扰我很久了，谢谢。

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比如y = x 求导，y ′ =1 是因为x前系数为一。若y = - x，则y′=-1。u = x 求u对y的导为0，是因为式子中没有y，也就是0y，所以为0

你现在都不清楚导数的定义，这是高中就学的，建议你从头学习下导数吧，要不然后面的理解不了

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不好意思，09年以后就没接触导数了，很多概念都忘记了，根据你的解答我有所理解，我这边也有教材，但是有的概念突然冒出来不知道怎么得出的。比如上图例题2中u对x和y求导为什么结果是2x和2y？x和y的前系数是2x和2y吗？这个求解过程是怎样的？

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不同类型的式子求导方法不一样，y = x ∧ a 求y 对x的导是y ′ = ax ∧ (a - 1)

你可以先上网找些导数的教学视频看看，求导类型有很多，不同类型函数求导方法不同

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谢谢