Question

一道大学物理关于转动惯量的题目，求解答

如图，求详细解答，只是其中第二题

Answer 1

作 O 点到 AB 的垂线 OO'，距离为 L/2 sinθ，
AO' = L/2 cosθ，O'B = L - L/2 cosθ，
沿 AB 建 x 轴，原点在 O'，则转动惯量为
I = ∫ r^2 dm
= ∫ (-L/2*cosθ, L - L/2*cosθ) ( (L/2*sinθ)^2 + x^2) * m/L dx
= 7 m L^2 / 12 - 1/2 cosθ m L^2
当然还有其它计算方法。