Question

等价无穷小的加减具体什么时候才能用啊？

如图，今天做了两个题都是关于加减情况下等价无穷小的运用，但是第一个是对的，第二个题是错的，第二个正确答案应该是3/2，请问是为什么呢？希望留下具体过程，还有关于加减情况下，等价无穷小的具体使用条件是什么？

Answer 1

你上下两个都不能等价代换，等价代换对于整体来代管的，你都用泰勒公式，或者求导就可以作对，不是对了，只是巧合是这个答案而已😂

追答

我觉得

第二个用求导好做

Answer 2

等价无穷小替换必须是分子或分母整体替换，不能只替换某一项，第二题直接用洛必达就可以了

Answer 3

我看汤老师视频，说加减要用的话就跟泰勒公式有关，但是既然能用泰勒，为啥还要无穷小替换，乘除的情况下随便用。

Answer 4

虽然第一种结果正确，但是不建议这样。