概率论问题求解

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百度网友8362f66
2020-01-04 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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选B。详细过程是,∵Xi~N(0,δ²),i=1,2,3,4,∴(Xi)/δ~N(0,1)。
由题设条件,有X1-X2~N(0,2δ²)。∴(X1-X2)/(δ√2)~N(0,1)。按照X²分布的定义,(X3/δ)²+(X4/δ)²~X²(2)。
设T=(X1-X2)/(δ√2),Y=(X3/δ)²+(X4/δ)²。
对统计量(X1-X2)/√[(X3)²+(X4)²]分子分母同除以(δ√2),(X1-X2)/√[(X3)²+(X4)²]=T/√(Y/2)。满足t分布的定义条件,即(X1-X2)/√[(X3)²+(X4)²]~t(2)。
故,选B。供参考。
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