Question

概率论小白求助，与排列组合相关？

题目:将四个球任意放到四个盒子中，每个盒子中容纳球的个数不限，如果已知前两个球放在不同的盒子中，试求有一个盒子中恰好放有三个球的概率
图中横线的三个式子怎么理解？那些2和4之类的代表的是球还是盒子？

Answer 1

样本总数，就是4个球，每个都随便放，每个球都有4个选择，所以是4的4次方；

红线部分，就是A的样本数，即，有两个球在不同盒子，另外两个球随便放可以有多少种方法：

C(4,2)先选两个盒子，各放一个球；4平方，另外两个球随便放；先选的两个盒子的球可以互换，所以乘以2，得：C(4,2)*4*4*2
黄线部分：三个球在一起，另外一个球在别的盒子的样本个数；C(4,2)先放两个球在不同盒子，另外两个球只能一起放进这两个有球的盒子，所以有两种选择，然后两个有球的盒子可以互换，再乘以2，得：C(4,2)*2*2