怎样证明偶函数与偶函数的和是偶函数
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有函数f(x)、g(x)都是偶函数，则：f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x).
函数F(x)=f(x)+g(x).
判断函数F(x)奇偶性.
如果F(-x)=F(x)，则函数为偶函数；如果F(-x)=-F(x)，则为奇函数.
∵F(x)=f(x)=g(x)
，f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x)
∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)
∴F(x)是偶函数！
函数F(x)=f(x)+g(x).
判断函数F(x)奇偶性.
如果F(-x)=F(x)，则函数为偶函数；如果F(-x)=-F(x)，则为奇函数.
∵F(x)=f(x)=g(x)
，f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x)
∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)
∴F(x)是偶函数！
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