Question

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Answer 1

证明： 延长BE交CD延长线于F ∵AB//CD ∴∠ABE=∠F，∠A=∠EDF 又∵AE=DE ∴⊿ABE≌⊿DFE（AAS） ∴AB=DF=2，BE=EF ∵CF=CD+DF=3=BC ∴⊿BCF是等腰三角形 ∵BE=EF ∴CE⊥BF【三线合一】 ∴∠DEF+∠CED=90º ∵∠DCE+∠CED=90º ∴∠DEF=∠DCE，∴∠AEB=∠DCE 又∵∠A=∠EDC=90º ∴⊿CDE∽⊿EAB（AA’） ∵∠AEB+∠DEC=90º ∴∠CEB=∠CDE=90º 又∵∠DCE=∠ECB【等腰三角形BCF三线合一，CE垂直平分BF，CE平分∠BCF】 ∴⊿CDE∽⊿CEB（AA‘）

Answer 2