Question

函数 y=sin4xcos4x 的最小正周期是

Answer 1

不太清楚4是在什么位置上..

如果是y=sin4x*cos4x=1/2sin8x,8T=2pie,最小正周期T=pie/4,

如果是y=(sinx)^4*(cosx)^4=(sinx^2)^2*(cosx^2)^2=[(1-cos2x)/2]^2*[(1+cos2x)/2]^2=[(1-cos2x^2)/4]^2=[(1-cos4x)/8]^2=(1-2cos4x+cos4x^2)/64=[1-2cos4x+(cos8x+1)/2]/64=(3-4cos4x+cos8x)/128,8T=2pie,最小正周期T=pie/4..

Answer 2

π/4

做法：先提出一个1/2，然后再乘以一个2，这样原式不变，
y=1/2*2sin4xcos4x
y=1/2sin8x

T=2π/8=π/4

Answer 3

y = sin4xcos4x = 1/2*sin8x

周期 T = 2pi/8 = pi/4

Answer 4

0.25*PI