Question

一道线性代数题，如图第五题，这里说A~B，那么特征值是相同的，特征向量不同，那为啥我求的

A的特征值0，x，2。B的特征值是y,6,-1。我想通过这个特征值相同求x,y，为啥A和B的特征值求出来没一个相同的？求指点，谢谢





Answer 1

因为你行列式求错了啊，两个行列式都不是三角行列式，你都把它们当成了三角行列式，拿第一个来说，后面两个相乘还要减12吧。第二个倒是没什么问题。

追问

没啊

第一个是按第二行展开的

追答

第二行展开？？？

那-3乘它的代数余子式去哪里了

追问

呃呃

眼神不好

骚瑞

追答

没事，没问题的话麻烦采纳一下

这明显第一行展开就好了啊

为什么还要用第二行展开

追问

谢谢

那按第一行展开，得到的是红字的式子

应该有一个λ=0吧，为啥B没有特征值0？

B的特征值是6，-1，1

追答

A为什么一定要有0呢

追问

因为这个式子，外面有λ，所以应该有一个λ=0的值啊

追答

谁说外面有一个λ，就肯定有一个根是0呢

问题是第一个元素是1啊

不应该是λ-1吗

为什么你直接是λ呢

追问

谢啦

Answer 2

只有这一个条件是判断不出来的特征值有几个0，几个的但只要多一个0特征值，秩就少一，所以秩肯定=特征值的个数，也就=特征值的和了