问一道常微分方程的问题,求解答,谢谢?

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楼谋雷丢回来了
2019-11-13 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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如图所示,是线素场。



y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]



故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx

所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx

左右两边积分得 arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数)

所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)

次方程即为积分曲线。
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