Question

一个大于1的数除291,326,346时,得余数分别为2a,3a,a+5,则这个自然数是多少？

Answer 1

这个数作为除数，要大于以上余数，
2(a+5)-2a=10，2×346-291-10=391=17×23，
3(a+5)-3a=15，3×346-326-15=697=17×41，
391和697的公因数是17，所以除数是17。
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291÷17=17……2，2a=2，所以a=1。