
已知三角形abc的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交与点P,作PK垂直AB,
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因为角平分线AP平分角BAC
所以
角BAM=角CAM
KP=PC
又因为PK垂直AB
PC垂直AC
所以角PAL+角KPA
=KAP+角KPA=90度
所以AC平行KP
四边形KPCA为正方形
所以角KAL=90度
KA=LA
又因为PAL+角KPA
=KAP+角KPA=90度
角BAM=角CAM
所以角kap+PAL=90度
三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB=AC
即BK+KA+CL+AL
所以BK=CL
所以
角BAM=角CAM
KP=PC
又因为PK垂直AB
PC垂直AC
所以角PAL+角KPA
=KAP+角KPA=90度
所以AC平行KP
四边形KPCA为正方形
所以角KAL=90度
KA=LA
又因为PAL+角KPA
=KAP+角KPA=90度
角BAM=角CAM
所以角kap+PAL=90度
三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB=AC
即BK+KA+CL+AL
所以BK=CL

2024-07-24 广告
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