函数z=x²y³,当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=-0.01,求全微分。
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△z=2xy³·△x+3x²y²·△y
代入数值，可得
△z=2×2×（-1）³×0.02+3×2²×（-1）²×（-0.01）
=-0.08-0.12
=-0.2
代入数值，可得
△z=2×2×（-1）³×0.02+3×2²×（-1）²×（-0.01）
=-0.08-0.12
=-0.2
追问
△z这样表示是全增量，dz才是这个函数的全微分
z'(x)=2xy³
z'(y)=3y²x²
dz=2xy³dx+3y²x²dy
=2xy³·△x+3x²y²·△y
=2×2×（-1）³×0.02+3×2²×（-1）²×（-0.01）
=-0.08-0.12
=-0.2
这样才更完善对吗？
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