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1. 是的, 一般是先化为标准型
如果题目不指明用什么变换, 一般情况配方法比较简单
若题目指明用正交变换, 就只能通过特征值特征向量了
2. 已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数
配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值.
例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1
所以规范型中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负)
如果题目不指明用什么变换, 一般情况配方法比较简单
若题目指明用正交变换, 就只能通过特征值特征向量了
2. 已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数
配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值.
例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1
所以规范型中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负)
追问
要详细过程，赶着交作业
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