求高数大佬给下全部详细过程谢谢了

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wjl371116
2019-04-02 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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(5).  一直线L在平面α:x+2y=0上,且和两直线L₁:x/1=y/4=(z-1)/(-1);L₂:(x-4)/2=(y-

1)/0=(z-2)/(-1)都相交,求直线L的方程。

解:将直线L₁的方程改写成参数形式:x=t,y=4t,z=-t+1;

代入平面α的方程得:t+8t=9t=0,故t=0;∴L₁与α的交点A的坐标为(0,0,1);

再将直线L₂的方程改写成参数形式:x=2m+4,y=1,z=-m+2;

代入平面α的方程得:2m+4+2=2m+6=0,故m=-3;∴L₂与平面α的交点B的坐标为(-2, 1, 5);

向量AB={-2,1,4};故所求直线L的方程为:x/(-2)=y/1=(z-1)/4;

(6).  求通过点A(1,1,1)和点B(0,1,-1)并且和平面π:x+y+z=0垂直的平面方程

解:设过点A的平面方程为:A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0...........①

点B在此平面上,其坐标满足①,故有 -A-2C=0...........②

平面①与平面π垂直,因此{A,B,C}•{1,1,1}=A+B+C=0..........③

①②③是关于A,B,C的线性方程组,其有非零解的充要条件是其系数行列式=0,即有:

即所求平面的方程为:2x-y-z=0.

【第1,2题昨天已给你解答过了,不再赘述】

一片树叶的故事
2019-04-01 · TA获得超过1185个赞
知道小有建树答主
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建议你还是去百度吧,看着好难啊😂😂😂
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百度网友1ab56d7
2019-04-01
知道答主
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我建议你上电脑来搜一搜。
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