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因为它是对称的。
∫1/(1+e^x)dx x：（0,π/2）
令x=-t，则t ∈（0,-π/2）
原式等于=∫1/(1+e^(-t))d(-t)=-∫1/(1+e^(-t))dt t ∈（0,-π/2）
将积分限互换。则原式=∫1/(1+e^(-t))dt t ∈（-π/2,0）
因为积分值与变量形式无关，所以，可知
∫1/(1+e^(-x))dx x ∈（0,π/2）=∫1/(1+e^x)dx x：（-π/2,0）
∫1/(1+e^x)dx x：（0,π/2）
令x=-t，则t ∈（0,-π/2）
原式等于=∫1/(1+e^(-t))d(-t)=-∫1/(1+e^(-t))dt t ∈（0,-π/2）
将积分限互换。则原式=∫1/(1+e^(-t))dt t ∈（-π/2,0）
因为积分值与变量形式无关，所以，可知
∫1/(1+e^(-x))dx x ∈（0,π/2）=∫1/(1+e^x)dx x：（-π/2,0）
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图为信息科技（深圳）有限公司
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