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（1）
证明：因为 x^2的系数为 a^2-4a+5 = (a-2)^2+1≥ 1
所以，x^2项的系数无论a为何值，都将是大于等于1的。因此，该方程无论a为何值，都是一元二次方程；
（2）
因为方程的的两个根x1、x2是等腰三角形的两个边，所以两根相等。
于是，根据二次方程的特性，应该有：
(2a)^2 - 4*(a^2-4a+5)*4=0
或者，整理后得到：
3a^2-16a+20=0
求出：当 a 取两个数值 a1=10/3；a2=2时，都能满足给出的条件。
即，a=2或者a=10/3时，
证明：因为 x^2的系数为 a^2-4a+5 = (a-2)^2+1≥ 1
所以，x^2项的系数无论a为何值，都将是大于等于1的。因此，该方程无论a为何值，都是一元二次方程；
（2）
因为方程的的两个根x1、x2是等腰三角形的两个边，所以两根相等。
于是，根据二次方程的特性，应该有：
(2a)^2 - 4*(a^2-4a+5)*4=0
或者，整理后得到：
3a^2-16a+20=0
求出：当 a 取两个数值 a1=10/3；a2=2时，都能满足给出的条件。
即，a=2或者a=10/3时，
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x1=x2
△=4[a^2-4(a^2-4a+5)]=0
3a^2-16a+20=0
a=(16-4)/6=2
△=4[a^2-4(a^2-4a+5)]=0
3a^2-16a+20=0
a=(16-4)/6=2
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(2)由题意可知x1=x2（等腰）
根据求根公式，△=（-2a）²-4*（a²-4a+5）*4=0（两根相等）
4a²-16a²+64a-80=0
-12a²+64a-80=0
3a²-16+20=0
求根公式，△=（-16）²-4*3*20=16
a1=10/3，a2=2，
所以x1=3.2-0.6a=1.2或x1=2
综上所述，x1=x2=1.2，或x1=x2=2
根据求根公式，△=（-2a）²-4*（a²-4a+5）*4=0（两根相等）
4a²-16a²+64a-80=0
-12a²+64a-80=0
3a²-16+20=0
求根公式，△=（-16）²-4*3*20=16
a1=10/3，a2=2，
所以x1=3.2-0.6a=1.2或x1=2
综上所述，x1=x2=1.2，或x1=x2=2
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