Question

两个重要极限

关于三角函数求极限的问题，我真的是身心憔悴，有没有大神指导一下，这道题到底是怎么来的？
实在是不会做，求救呀

Answer 1

现在应该是基础阶段，所以解法我用基础的知识，见下图

主要用到了基本极限和三角函数倍角公式。

追问

大神，你好，你的解题思路我看懂了，但是我想问一下，就是你是怎么想的呢？我看到这个题，我就两眼一抹黑，一点也不知道怎么想

大神，我还有一个问题就是我画横线的地方是怎么来的能讲解一下吗？跟这个是一个类型的，但是我不懂

追答

见图片回答，谢谢

欢迎交流

Answer 2

这个例题非常典型，希望掌握。
对分子进行处理，sinx化成tanx×cosx，
然后，提出tanx，分子变为tanx(1-cosx)。
再利用等价无穷小，tanx~x，1-cosx~1/2 x平方，所以，分子变为1/2 x立方。
最后结果是1/2

追问

大神，你好，你的想法和，另一位大神的解法不一样，感觉两种方法都很奇特，但是我自己都想不起来，等价无穷小我现在，还不是很熟，谢谢您

不过我，接下来就要接触等价无穷小了

追答

另一位的解法其实还是挺麻烦的，一些公式必须要记熟，
等价无穷小非常好用，希望能牢记。
希望采纳，谢谢！

Answer 3

Answer 4

Answer 5