Question

离散数学中树的概念问题

离散数学中图论那章里有树的定义,说连通的无回路的无向图就是树,我不解,既然是连通的,怎么可能无回路呢??哪位大侠给解释一下,万分感激!

Answer 1

首先看连通的定义是：顶点u与v称为连通的，如果存在u-v通道。所以两个顶点并不需要直接是相关联的。

连通图：任两点都连通的图称为连通图。即是说图中任两点都有通道。当然可以没有回路，即是说无圈。

如下图片中所示，是连通图（任两点间有通道），无回路，是树~

Answer 2

哦 是这样的：
有回路也就有圈。而对于树，明显可知无圈，所以无回路。
这是概念的分析：
回路通路都是一种路径，但概念有一点差别。回路的起点与终点相同；通路的起到与终点不同。但是要注意的是暗含条件：无向图是单边的，所以在回路形成时就需要至少三个结点；通路形成至少有两个结点。
形象一点说，如果有结点x和结点y，之间有一条通路是A，建立对x的回路的话，一般就要存在结点z，那么回路为B（顺序是：x-y-z-x）。