Question

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Answer 1

1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，
在△BDE与△CEF中BD=CE∠B=∠CBE=CF∴△BDE≌△CEF．
∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．

（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B（9分）
∵AB=AC，∠A=40°
∴∠DEF=∠B=180°-40° 2=70°．
（3）因为角DEF=70度，而DE=EF，
所以DEF不可能是等腰直角三角形，否则不满足斜边大于直角边的条件

（4）解：∠EDF+∠EFD=120°，即∠DEF=60°，
∴∠FEC+∠DEB=120°，即∠B=60°．
∵AB=AC，
∴∠A=60°．