Question

(∫f(x)dx)的导数

Answer 1

可以这么认为微分d[f(x)]=f'(x)dx
也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]
而∫dx
=
x+C(任意常数)
所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C
微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C

Answer 2

这个是定义域问题，两种求法，它的定义域是不同的。高中时不是经常做这种题目吗？

象已知f(3x+1),求f'(1-2x)之类的，一般是先求出f(x),再求f'(x),最后再求出f'(1-2x)