Question

积分怎样求导呀？

对于以下这题，根据下图公式，一阶导数为什么不能像为么不能像草稿图那样子算呢？

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Answer 1

这种求导数，关键点是要理解被积函数中的x先要当成常数，提出积分号之外；求导数时应当成两个函数乘积求导。详见下图，望采纳！

Answer 2

f'(x) >0

F(x)

=∫(0->x) (2t-x)f(t) dt

=2∫(0->x) t.f(t) dt -x∫(0->x) f(t) dt

F'(x)

=2x.f(x)  -xf(x) - ∫(0->x) f(t) dt

=x.f(x)  - ∫(0->x) f(t) dt

F'(x)=0

=>

x.f(x)  - ∫(0->x) f(t) dt

x=0

F''(x) 

=xf'(x)  -f(x)-f(x)

=xf'(x)

F''(0) =0

F'''(x) 

=xf''(x) - f'(x)

F''(0) = -f'(0) <0

x=0 , 拐点

ans : C