一道二重积分的计算题,中间步骤跳的大看不懂,求详细步骤,越详细越好,二重积分这块一直没搞明白。谢谢
3个回答
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这个积分过程还可以更简单:
对 y 积分是对称区间,y 的奇函数 x^2y^3 积分为 0,e^(x^2) 对 y 相当于常量,则
∫<0, 1>dx∫<-x, x>[x^2y^3+e^(x^2)]dy = ∫<0, 1>2xe^(x^2)dx
= ∫<0, 1>e^(x^2)d(x^2) = [e^(x^2)]<0, 1> = e-1
对 y 积分是对称区间,y 的奇函数 x^2y^3 积分为 0,e^(x^2) 对 y 相当于常量,则
∫<0, 1>dx∫<-x, x>[x^2y^3+e^(x^2)]dy = ∫<0, 1>2xe^(x^2)dx
= ∫<0, 1>e^(x^2)d(x^2) = [e^(x^2)]<0, 1> = e-1
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这个步骤其实也不够简单
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