Question

三角函数的题怎么解

Answer 1

大概应该是初三到高二之间的知识
解答如下

Answer 2

（1）sinα=√（1-cos²α）=√（1-1/49）=√48/7=4√3/7
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=（1/7）cosβ+（4√3/7）sinβ=5√3/14
cosβ+4√3sinβ=5√3/2
4√3sinβ=5√3/2-cosβ
平方：
48sin²β=75/4-5√3cosβ+cos²β
48（1-cos²β）=75/4-5√3cosβ+cos²β
49cos²β-5√3cosβ-117/4=0
cosβ=[5√3+√（75+49×117）]/(2×49）
=[5√3+√5808]/98
=[5√3+44√3]/98
=49√3/98
=√3/2

追答

Answer 3

• cosα=1/7→sinα=√(1-1/7²)=4√3/7

  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4√3/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14

  8√3cosβ+2sinβ=5√3

  2√(1-cos²β)=5√3-8√3cosβ

  4-4cos²β=75-240cosβ+192cos²β→196cos²β-240cosβ+71=0

  cosβ=1/2 cosβ=71/98（β是第4象限角，舍去）

• f(x)=⅕sin(x+⅓π)+cos(x-⅙π)=⅕(½sinx+½√3cosx)+½√3cosx+½sinx

  =½√3(1+⅕)cosx+½(1+⅕)sinx

  =(1+⅕)sin(x+⅓π)→最大值=1⅕