已知关于X的方程X-2（K-1）X+K=0有两个实数根X1，X2（1）求k的取值范围（2）若|X1X2|=X1X2-1,求K的值
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解：（1）由方程有两个实数根，可得 △=b-4ac=4（k-1）-4k≥0， 解得，k≤1/2 ； （2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1）， 由（1）可知k≤1/2 ， ∴2（k-1）＜0， ∴-2（k-1）=k-1， 解得k1=1（舍去），k2=-3， ∴k的值是-3． 答：（1）k的取值范围是k≤ ；（2）k的值是-3．
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