Question

一道关于三角函数的数学题

设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为a b c，且a*cosC+1/2c=b。
（1）求角A的大小。
（2）若a=1，求三角形ABC的周长l的取值范围。
可不可以帮忙解答一下，请写出详细过程，谢谢~~

Answer 1

将边a,b,c用正弦表示，然后sinB=sin(A+C),展开化简，有cosA=1/2,A=60°
运用正弦定理，得b+c=2/根号3（sinB+sinC)=4/根号3sin(B+C)/2cos(B-C)/2
=2cos(B-C)/2,0≤B-C＜120°，所以1＜2cos(B-C)/2≤2，2＜a+b+c≤3

Answer 2

这种问题直接看书就行了，问同学吧，我们些的只是表面的东西，慢慢想想就行了

Answer 3

用余弦定理