Question

求教高数矩阵题，题目见下图

第22题

Answer 1

将题目的等式X=AX-A^2+E改写为X-AX=E-A^2，即(E-A)X=(E-A)(E+A)，两边同时左乘以E-A的逆矩阵可得X=E+A，把A代入即可得出答案。
前面的过程中，由于|E-A|=1≠0，所以E-A可逆。