Question

求函数f(x，y)=x^3-4y^2+2xy-y^2的极值.

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

请核题： f(x，y)=x^3-4y^2+2xy-y^2， -4y^2 与 -y^2 是同类项 ？为何不合并 ？

追问

考试网这样写的

追答

题目若是 f(x, y)=x^3 - 4x^2 + 2xy - y^2 ， 则
f' = 3x^2-8x+2y, f' = 2x-2y, 得驻点 O(0, 0), P(2, 2)
f'' = 6x-8, f'' = 2, f'' = -2,
对于驻点 O(0, 0), A = -8, B = 2, C= -2, B^2-AC 0,
驻点 P(2, 2) 不是极值点。

Answer 3

先求一阶导啊，然后令一阶导为0，确定x的几个值，看看左右范围内是否满足极值的定义