Question

微分方程的题目

第一题

Answer 1

以上，请采纳。

Answer 2

dy/dx= x*tany
dy/tany=xdx
两边同时积分ln|siny|=x^2/2 +C
解得通解为siny=C*e^[（x^2)/2]
依题意y'=0,即y恒为一个常数，即C=0时，siny=0，
要使siny=0，即y处于正弦函数的kπ的位置，故y=kπ为所求积分函数

Answer 3

f(x)可微，未知是否可导，所以令g(x)=∫f(x)/(x3f(x)+x)dx，g(1)=0 则1/g'(x)=x3+x/f(x)=x3+x/(g(x)+1) 解微分方程得g(x)而后得f(x)=g(x)+1

Answer 4

方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！

满意请釆纳！