高等数学求极限？
4个回答
展开全部
更多追问追答
追问
不是太懂……😓ln是怎么去掉的鸭😓等价无穷小不在因式不是不能替换嘛
追答
你可以看成是用泰勒
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追问
您好，我想知道ln(x＋✓1＋x²)＝x－1/6x³， 是用麦克劳林求吗？？ 用公式好像求不出😓😓
追答
是的，取麦克劳林展开式的前两项。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分享一种“简捷”解法，应用等价无穷小量替换求解。
∵x→0时，ln(1+x)~1+x，(1+x)^α~1+αx【广义二项展开式】，∴x+√(1+x²)~1+x+x²/2。
∴ln[x+√(1+x²)]~ln[1+x+x²/2]~x+x²/2。∴原式=lim(x→0)[1/(x+x²/2)-1/x]=-1/2。
供参考。
∵x→0时，ln(1+x)~1+x，(1+x)^α~1+αx【广义二项展开式】，∴x+√(1+x²)~1+x+x²/2。
∴ln[x+√(1+x²)]~ln[1+x+x²/2]~x+x²/2。∴原式=lim(x→0)[1/(x+x²/2)-1/x]=-1/2。
供参考。
追问
您好，等价无穷小不是只有因子才可以替换嘛，第一个∴里，那个不是因式😓😓
追答
理解上的差异吧。等价无穷小的定义是没有“因子”或者运算规则的限定前提的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
