确定系统阶跃响应无超调时K的取值范围
无超调就是阻尼比大于等于1。从概念上看，根轨迹方法比较简单，就是根都在实轴上，本质上都是惯性环节，就没有超调。对最小相位系统，计算出根轨迹的分离点，幅值条件求出k。
在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。
在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务。
在无零点的情况下，极点如果在实轴上，那么响应是单调的，如果不在实轴上，那么响应是震荡的（也就是有超调）。
也就是说有没有超调的临界点就是根轨迹离开实轴的点，K的临界值就是分离点处的K值。只要求出这个临界的K，就知道范围了。这个K可以先算出分离点，然后用幅值条件很容易求出。
扩展资料：
超调量在阶跃输入作用下，被调量的瞬时最大偏差值（Xmax）与稳态值（X(∞)）之比。一般用百分比表示：
超调量=[Xmax—X(∞)]/X(∞)×100%
在阶跃输入的瞬态响应中，超调量和上升时间是互相矛盾的，即两者不能得到比较小的数值。超调量的容许值，完全依赖于实际问题的要求。
每个机架的修正都是独立控制的，因此允许带钢热连轧厚度自动控制系统（MN-AGC）增益尽可能高，但这可能会产生厚控系统超调，从而相对超调量来讲，对于变化较小的带钢的中间部分；
有一些小超调量是可以接收的，但对于带钢头部来讲，由于厚差较大，从而可能会产生较大的厚度偏差，此时要求MN-AGC进行快速修正可能会导致无法接受的厚差超调。
当对一个很大的初始误差（可以达到50%）进行修正时，所有上游机架的修正值将被保持几秒钟，这一控制策略允许MN-AGC通过使用所有机架对头部厚差进行快速修正，并且选择性地去掉一些修正量以对MN-AGC的超调量进行抑制。
系统阶跃响应无超调时K的取值范围由闭环系统的总传递函数来确定。
在系统阶跃响应中，设置传递函数微分项，可以使系统的超调量减小，稳定性增加，动态误差减小。增大比例系数P将加快系统的响应，不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现，过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。积分能在比例的基础上消除余差，它能对稳定后有累积误差的系统进行误差修整，减小稳态误差。
扩展资料
系统的阶跃响应分析：
1、系统无超调，调节时间大约需要1.5 s，系统的稳态误差较大；
2、在10%的超调要求下可设计出校正环节阶跃响应无超调，说明超前校正对系统的动态性能具有较好的调节作用。但过于平滑的过渡过程使系统的调节时间变慢，因此可以考虑适当降低过渡过程平稳性，使系统的调节过程加快；
3、系统的静态误差较大，超前对于稳态误差的改善较弱，可以采用滞后装置改善。
参考资料来源：
