Question

一个长方形的长与宽的比为5:2,高为5cm,表面积为40平方厘米。求长和宽

Answer 1

长方体的长为5/2厘米，宽为1厘米。

解：设长方体的长为x，宽为y。

那么根据题意可列方程组为，

x：y=5：2                 ①

2*(xy+5x+5y)=40      ②

把①式和②式化简可得

x=5y/2                      ③

xy+5x+5y=20           ④

把③的x=5y/2 式代入④整理可得，

y^2+7y-8=0

解方程得y=1，或者y=-8（不合，舍去）

把y=1代入③中可得x=5/2

即长方体的长为5/2厘米，宽为1厘米。

扩展资料：

1、长方体计算公式

（1）长方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

（2）长方体的体积

长方体的体积=长x宽x高

2、一元二次方程的解法

（1）求根公式法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。

（2）因式分解法

首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。

（3）开平方法

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

参考资料来源：百度百科-长方体

Answer 2

只是设一个未知数就可以了~ 呵呵。

首先，长方体的表面积公式：
(长*宽+宽*高+长*高)*2.

下面，设长方体的长和宽分别为 5x厘米，2x厘米。

（5x * 2x + 5x *5 + 2x *5)*2 =40.

整理，得 2x^2 + 7x - 4=0.

（因式分解）得 (a+4)*(2a-1)=0

a+4=0 或 2a-1=0.

因为a>0,所以 a=0.5.

5a=2.5，2a=1.

所以 长2.5厘米，宽1厘米。

Answer 3

表面积为2(长*宽+宽*高+长*高)=40,假设长为5A,宽为2A,则有5A*(2A)+2A*5+5A*5=20,解10A^2+35A-20=0即2A^2+7A-4=0,则A=-4或A=0.5,即长为2.5,宽为1 单位CM

祝你学习愉快