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我觉得应该是是这么回事
我是半蒙半算地做的
望指正
谢谢
不是很懂积分收敛，是不是就是原函数有界的意思
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I = ∫<e, +∞>dx/[x(lnx)^k] = ∫<e, +∞>dlnx/(lnx)^k
= ∫<e, +∞>(lnx)^(-k)dlnx = [(lnx)^(-k+1)/(-k+1)]<e, +∞>
= [1/(-k+1)] [1/(lnx)^(k-1)]<e, +∞> 收敛， 则 k > 1.
= ∫<e, +∞>(lnx)^(-k)dlnx = [(lnx)^(-k+1)/(-k+1)]<e, +∞>
= [1/(-k+1)] [1/(lnx)^(k-1)]<e, +∞> 收敛， 则 k > 1.
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∫(e->+∞) dx/[ x(lnx)^k]
=∫(e->+∞) dlnx/(lnx)^k
= 1/(-k+1) [(lnx)^(-k+1) ]|(e->+∞)
收敛
=>
-k+1 <0
k>1
=∫(e->+∞) dlnx/(lnx)^k
= 1/(-k+1) [(lnx)^(-k+1) ]|(e->+∞)
收敛
=>
-k+1 <0
k>1
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