高数，二重积分！
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17、原式=∫[0,1]dx∫[0,1-x](x+2y)dy
=∫[0,1]【(xy+y²)|[0,1-x]】dx
=∫[0,1][x(1-x)+(1-x)²]dx
=∫[0,1](1-x)dx
=(x -x²/2)|[0,1]
=1- 1/2
=1/2
18、设x=r cosβ，y=r sinβ，则0≤β≤2π，1≤r≤3
原式=∫[0,2π]dβ∫[1,3]rcosβ · rdr
=∫[0,2π]cosβdβ∫[1,3]r²dr
=0
=∫[0,1]【(xy+y²)|[0,1-x]】dx
=∫[0,1][x(1-x)+(1-x)²]dx
=∫[0,1](1-x)dx
=(x -x²/2)|[0,1]
=1- 1/2
=1/2
18、设x=r cosβ，y=r sinβ，则0≤β≤2π，1≤r≤3
原式=∫[0,2π]dβ∫[1,3]rcosβ · rdr
=∫[0,2π]cosβdβ∫[1,3]r²dr
=0
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