Question

若x1,x2是方程x2+px+q=0的两个根，x1+1,x2+1，是关于x的是方程x2+qx+p=0的两实根，则p= , q= .

Answer 1

解：由韦达定理可得：
x1+x2=-p,x1x2=q

且(x1+1)+(x2+1)=-q
(x1+1)(x2+1)=p
即x1+x2+2=-q,所以-p+2=-q (1)
x1x2+(x1+x2)+1=p
所以q-p+1=p (2)

(1)(2)联立
解得p=-1，q=-3

Answer 2

x1+x2=-p
x1+x2+2=-q
x1*x2=q
(x1+1)*(x2+1)=p
x1*x2+x1+x2+1=p
q-p+1=p
-p+2=-q
p=-1
q=-3